Logique des prédicats et axiome de réductibilité W in, W out,
La logique des prédicats est dite " théorie des variables apparentes "  
   
   
Pour développer le calcul des prédicats Russell et Whitehead ajoutent aux axiomes et théorèmes de la logique propositionnelle six nouvelles propositions primitives : ( Russell par Vernant.D), vori p 131-133 & 167 des Principes,  
   
Avec l'«Introduction à la Seconde Édition», l'annexe A de la seconde édition a abandonné la section entière ✸9. Cela comprend six propositions primitives de ✸9 à ✸9.15 avec les axiomes de réductibilité. Principia mathematica,
Sommaire, W, W,
W, W,
 

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voir Historique de la Logique des prédicats, lacl, lacl, G out, G in,